Matematyka mnie bawi

Matematyka to nie tylko wzory, żmudne obliczenia i skomplikowane równania, jak się może niektórym wydawać. To także wiele zabaw i ich zaskakujących rozwiązań! Dlatego dziś trochę o RADOŚCIACH MATEMATYKI! 🙂

Przypomnijmy zagadkę z poprzedniego artykułu:

za

źródło: „I Ty zostaniesz matematykiem” David Wells

Czy jest możliwe uwolnienie jednej z pętli elastycznej bryły, jaką są „kajdanki”?
Odpowiedź uzasadnij.

Rozwiązanie tego problemu daje nam topologia, czyli „gumowa geometria”. Jest to dział matematyki zajmujący się badaniem własności, które nie ulegają zmianom w trakcie deformacji. Okazuje się, że po wykonaniu poniższych sekwencji ruchów, udaje się rozdzielić koliste pętle. Zdumiewające!

1 001

Istnieje mnóstwo gier, zabaw, zagadek, pytań, problemów, na które odpowiedź daje właśnie MATEMATYKA!

Najciekawsze są oczywiście paradoksy, które wzbudzają wiele emocji! Ich rozwiązania, często nieintuicyjne, uderzają w poczucie zdrowego rozsądku. Szczerze mówiąc, rachunek prawdopodobieństwa nie zostaje daleko w tyle!

Poniżej przedstawiam Wam 5 zadań, z którymi miałam okazję się kiedyś zetknąć. Czy to na lekcjach fizyki, wykładzie z analizy, czy podczas rozmów z przyjaciółmi. Wszystko to odbywało się dla ROZRYWKI!

Zapewniam, że wybór zadań nie jest przypadkowy. Zgadywanie absolutnie nie jest kluczem do sukcesu. Pamiętajcie, to czysta matematyka! 🙂

5 zadań, które sprawią Wam wiele radości:

  1. Pewnego dnia ojciec, rzekł do swoich trzech synów: „Podaruję wam część swoich owieczek. Mój najstarszy syn dostanie połowę, młodszy czwartą ich część, a najmłodszy piątą ich część, po czym wyprowadził 19 owieczek. Synowie chcieli się szybko podzielić, ale trafili na problem, ponieważ 19 nie dzieli się ani przez 2, ani przez 4, ani przez 5. Zwrócili się więc do ojca po pomoc, a ten błyskawicznie rozwiązał ich problem… Jak? (Owieczek oczywiście nie dzielimy na części!!!).
  2. Dziadek i babcia mają razem 140 lat. Dziadek ma dwa razy tyle lat ile babcia miała wtedy, kiedy dziadek miał tyle ile babcia ma teraz. Ile lat mają babcia i dziadek?
  3. Załóżmy, że Ziemia jest gładką kulą, a jej obwód na równiku wynosi 40 000 km. Gdyby ją szczelnie opasano na równiku cienkim drutem, to jego długość powinna wynosić właśnie 40 000 km. Przyjmijmy, że długość tego cienkiego drutu zwiększono o 20 m. Wskutek tego odstawałby on od powierzchni Ziemi na pewną odległość. Czy pod drutem przeszedłby człowiek? Czy prześliznęłaby się mysz?
  4. Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala oddalić się żółwiowi o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu „ucieknie” pokonując 7/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak w nieskończoność. Kiedy Achilles dogoni żółwia?
  5. Zawodnik stoi przed trzema zasłoniętymi bramkami. Za jedną z nich (za którą – wie to tylko prowadzący program) jest nagroda (umieszczana całkowicie losowo). Gracz wybiera jedną z bramek. Prowadzący program odsłania inną bramkę (co istotne – anonsując, że jest to bramka pusta), po czym proponuje graczowi zmianę wyboru. Co powinien zrobić nasz gracz?

 

Zadania nie są trudne. Są ciekawe. Każdy z Was może je zrobić!

Czekam zatem na Wasze odpowiedzi!

Radości matematyki to dobry temat kończący moją działalność w Zajawce. Mam nadzieję, że wspólna podróż do świata MATEMATYKI przypadła Wam do gustu i nie był to czas stracony!

„Nie można sobie wyobrazić większego umysłowego szczęścia, bardziej spokojnego i czystego, niż powolne i radosne zanurzenie w problemie matematycznym.”
~ Christopher Morley

Justyna Merta

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *